Кто мне подскажет, как сейчас лучше бронировать жилье в России и за границей? Я решил отправиться в несолько стран за пару месяцев и потом в России нужно будет посетить пару городов. Раньше искал на Букинге, но говорят, что он сейчас в России не работает, подскажите, как выйти из положения?

Ну как бы, можно просто поискать заранее жилье в интернете или тогда уже по факту, как приедете в город нужный. Ну или может быть вам лучше воспользоваться сайтом Авито, снять жилье посуточно недорого. Вот   Гостевик https://gostevic.ru/ Но, это только по России, за загранку ничего сказать и посоветовать не могу, к сожалению. Но я уверен на сто процентов, что везде есть такие похожие сайты для поиска жилья посуточно. Удачи вам! 

Мне кажется, что эти проблемы с жильем у командировщиков всегда были, потому что они всегда ищут, что подешевле, повыгоднее, чтобы что-то положить в карман.

Ну да, ситуация непростая, я тоже мотаюсь по командировкам достаточно часто, но как и странно выход нахожу. Сам недавно узнал, что не работает Букинг, вот, кстати, тут читаю, как и где теперь искать оели в России и за границей https://travelbelka.ru/buking-bolshe-ne-rabotaet-v-rossii/ Придется ощутить неудобства, но я уже привык как-то.